why can you cut a 10cm ruler into 3 equal pieces but you cannot divide 10 by 3?

Answer 1

Very good question.

The answer is that we use more than one number system. Using integers -- whole numbers like 3 or 10 -- it is true that you cannot divide 10 by 3.

However, a different set of numbers, called the rational numbers, does give a result. It is 10/3.

And if that just looks like a fraction, well, it is. But not all numbers can be written this way, so we need yet another set, real numbers, to handle things like the square root of 2. They will also handle your division. Written using the decimal system, 10/3 becomes 3.33333...

So you can cut your ruler into three pieces, and there is a number system that can handle the result. It's not the same as trying to divide the integer 10 by the integer 3.

Answer 2

Most people don't realise that irrational numbers and non-recurring decimals are actually exact positions on a number line - it's just that they can't be expressed as decimals.

As you say, you can EXACTLY cut a 10cm length into 3 - so a third of 10cm is an exact distance - it's simply that you can't represent that distance as a finite decimal number.

There are many other examples: - if you drew a circle with a 10cm diameter, you could stretch the circumference out and it would be an exact length but you could never represent that length as a finite decimal number (31.4159...cm)
- you could draw a square with a side of 10cm - the distance from corner to corner is an exact distance but it can never be represented by a finite decimal number (14.142...cm)

As you can see, the answer to your question is that you can divide 10 by 3 - it's just that this cannot be represented by a finite decimal number - it can, however be written exactly as 3 1/3.

Answer 3

You can divide 10 by 3. The only problem is that the decimal representation has to be written with an elipsis( That's the three dots at the end). That's because the answer is a non-ending decimal. The answer can also be written as an improper fraction: 10/3 It's called improper because the numerator is bigger than the denominator. The answer can also be written as a mixed number: 3 1/3

Answer 4

you can divide 10 by three, it's 3 1/3

Answer 5

You cannot divide 10 by 3 in decimal (base 10) mathematics. 101 (base 3) / 10 (base 3) = 10.1 (base 3)

Answer 6

you can cut anything into three equal pieces, regardless of the length in cm being wholly divisable by 3.

Answer 7

10 divided by 3 is 3.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333