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(a) sec x = 2
(b) sin x = cos 45º
(c) 5tan x + 3cos x = 5sec x

Please show clear workings. Thanks.

2006-12-04 01:39:14 · 10 answers · asked by Anonymous in Science & Mathematics Mathematics

10 answers

(a) sec x = 1/cos x

sec x = 2 --> cos x = 1/2 --> x = 60degrees

(b) sin x = cos 90-x

cos 45 = cos 90-45 = sin 45 --> x = 45 deg

(c) 5 tan + 3 cos = 5 sec
5 sin/cos + 3 cos = 5/cos (rewriting)
5 sin + 3 cos*cos = 5 (everything *cos x)
5 sin + 3 - 3 sin*sin = 5 (cos*cos = 1 - sin*sin)
-3y*y + 5y - 2 = 0 (rewriting and take y=sin)
y = -2/3 or -1 (solve equation)

sin x = -1 --> x = -90 --> cos x = 0 --> NOT a solution because we multiplied by cos x above

other solution:
sin x = -2/3 --> you should be able to find x yourself from this

2006-12-04 01:57:25 · answer #1 · answered by anton3s 3 · 0 0

sec x=2 => cos x =1/2 => x=60° +k360° or x=-60°+k360°

sin x=cos 45° => x= 45°+k180°

5tan x + 3cos x =5sec x => 5tan x cos x +3 cos^2 x =5
hence, with tan=sin/cos and sin^2+cos^2=1, 5 sin x + 3 (1-sin^2 x )=5 which you can rewrite 3sin^2 x-5sinx+3=0 or again 3 (sin x - 5/6)^2+9/12=0 wich has no real solution.

2006-12-04 10:22:12 · answer #2 · answered by Guillaume 3 · 0 0

! and 2 are same as above person

3)))))5tan x+ 3 cos x=5 sec x

Multiply both sides by cos x
5sinx +3cos^2 x=5

5 sin x + 3(1-sin^2x)=5

3 sin^x-5sinx+2=0

3sin ^2 x-3sinx-2sinx+2=0

(3sinx-2)(sin x-1)=0

sin x=1 =>x=90`(reject as cox 90 =0 and above mult by cos x in this case won't be valid)

=>

sinx=2/3

=>

x=sin ^-1 (2/3)

2006-12-04 10:03:48 · answer #3 · answered by amudwar 3 · 0 0

sec x=1/cos(x) so x solves cos(x)=1/2 which is x=60°

sin(x)=cos(45°)=sin(90°-45°)=sin(45°) which is x=45°

Multiplying eq. (c) by cos(x) gives 5sin(x)+3cos²(x)=5
Put z=sin(x) and look for 5z+3(1-z²)=5 i.e. 3z²-5z+2=0
z=2/3 (x=arcsin(2/3)), z=1 is not solution

beware that for trigonometric equation you can add 2Pi to the solution and get another one

2006-12-04 10:01:57 · answer #4 · answered by Champoleon 5 · 0 0

(a)
sec x = 2
1/(cos x) = 2
cos x = 1/2
x = 60º

(b)
sin x = cos45º = sin 45º
x = 45º

2006-12-04 09:53:09 · answer #5 · answered by Luiz S 7 · 0 0

**** off. If you need help with more than one of these questions you:

1) are either lazy and requiring someone else to do your work

2) don't understand the questions which means you need to ask your teacher for help

2006-12-04 09:48:09 · answer #6 · answered by Status: Paranoia 4 · 0 1

a]secx=2
=1/cosx
cosx=1/2
x=60deg
b]sinx=cos45deg
=.707=sqrt3/2
x=45deg
c]5tanx+3cosx=5secx
5[sinx/cosx-1/cosx]=-3cosx
5[sinx-1]=-3cos^2x=-3[1-sin^2x]
-5[1-sinx]=-3[1-sin^2x]
1+sinx=5/3
sinx=2/3
x=41deg 20min

2006-12-04 10:23:40 · answer #7 · answered by openpsychy 6 · 0 0

forgot how to do it! dang its easy tho!

2006-12-04 09:46:31 · answer #8 · answered by ~Peace~N~Love~ 3 · 0 1

gosh, **** maths.. i HATE it

2006-12-04 09:42:36 · answer #9 · answered by Tudor 1 · 0 1

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Enviada por Joel-Fortaleza(Praia do Futuro) - 0 respostas - Matemática - 1 hora atrás
Areia e terra sao a mesma coisa???
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Porque o corpo humano é bom condutor e o ar seco é mau condutor de eletricidade?
Enviada por Samuel F - 3 respostas - Física - 2 horas atrás
Por que as aftas aparecem?
Enviada por Manu - 10 respostas - Medicina - 2 horas atrás
O numeros racionais sao numeros inteiros e fracoes nao aparentes?
Enviada por Bianca G - 3 respostas - Matemática - 2 horas atrás
Por que o número um é chamado de "um"?
Enviada por Bianca - 7 respostas - Matemática - 2 horas atrás
Tudo sobre acetato de polivinila na industria textil?
Enviada por waldecir30 - 1 resposta - Química - 2 horas atrás
De onde vem a energia utilizada no mundo?
Enviada por ruth - 5 respostas - Ciências da Terra - 2 horas atrás
Qual era o nome da nave que o primeiro homem a pisar na lua viajou?
Enviada por Felipe F. - 9 respostas - Astronomia e Espaço - 2 horas atrás

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Demostre a importancia dos neuro-condutores na propagaçao dos impulsos nervosos,relacionados a sinapss?
Enviada por samantha a - 1 resposta - Biologia - 53 minutos atrás
Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 7, quantos nº de 3 algarismos, sem repetir, podemos formar?
Enviada por Éri - 4 respostas - Matemática - 54 minutos atrás
A propagaçao do impulso nervoso no neuronio?
Enviada por samantha a - 3 respostas - Biologia - 59 minutos atrás
Um circulo inscrito num quadrado, se eu tenho um ponto P(x,y), como posso saber se ele esta dentro do circulo?
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A bilbia nos mostra a origem de todas as coisas pelo poder da palavra da trindade, como relacionar fé cienc?
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2006-12-04 09:47:37 · answer #10 · answered by Brazilian 1 · 0 1

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