about vectors product?

Question

Is (u x v) x w = u x(v x w) for al vectors u,v,w? Why?

Answer 1

Sorry I'm not english spoken

Il suffit de choisir deux vecteurs u et v non nuls et non liés.
u ∧ v ≠ 0
On constate alors que :
(u ∧ u) ∧ v = 0 ∧ v = 0
Supposons que :
u ∧ (u ∧ v) = 0
Alors
u et u ∧ v sont liés
Ce qui est absurde car :
u ∧ v ⊥ u
Donc :
u ∧ (u ∧ v) ≠ 0
D'où :
(u ∧ u) ∧ v ≠ u ∧ (u ∧ v)

Answer 2

Hey its u again doing the same coursework...