how many of each does farmer Ben have?

Question

BEN HAD ONLY DUCKS AND COWS. HE CANT REMEMBER HOW MANY OF EACH HE HAS. HE DOES KNOW THAT HE HAS 22 ANIMALS,WHICK IS HIS AGE. HE ALSO REMEMBERS THAT THOSE ANIMALS HAVE A TOTAL OF 56LEGS WHICH IS HIS FATHERS AGE, ASSUMING EACH ANIMAL IS NORMAL,HOW MANY OF EACH DOES FARMER BEN HAVE??????

Answer 1

d - ducks
c - cows

c + d = 22

also, a duck has 2 legs and a cow 4
so, 2d + 4c = 56

solve the equations and
d = 16 c = 6

Answer 2

Let ducks represent d
Let cows represent c

c + d = 22 (Since we know there are a total of 22 animals)
4c + 2d = 56 (Since cows have 4 legs; ducks have 2 legs, the total legs equals 56)

We can now solve this using many different methods. I will solve using addition. Let's change the first equation into this:
-2c - 2d = -44 (just multiplied the first problem by -2)
4c + 2d = 56

2c = 12 (add the 2 rows together)
c = 6. SUb. that into 1 of the equations, and you get 16 for d.

Therefore, there are 6 cows and 16 ducks.

Answer 3

Let x be the number of ducks and y be the number of cows
Then x + y = 22
and
2x + 4y = 56.
Divide the 2nd eqn by 2
x + 2y = 28
x + y = 22.
Thus
y = 6 and x = 16

Answer 4

The above answers are correct. C= 6, D = 16

The remarks about Ben's age and his father's age are extra non-useful information put into the story to throw you off.

Answer 5

d+c=22. 2d+4c=56, so d+2c=28. Hence, c = 6, and d = 16.

Answer 6

COWS = 6 , DUCKS = 16

HIT THE BOOK!

Answer 7

YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NOYES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NOYES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO YES NO 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