J'ai trouvé 5 équations donnant tous les nombres non premiers, les variables sont bien sûr des entiers positifs. Question : Après avoir vérifié mes assertions, avez-vous une idée d'ouverture qui permettrait par exemple de prouver très rapidement qu'un nombre est premier en vérifiant qu'il n'est pas solution d'au moins d'une de ces équations ? D'autres idées ?
Ces équations sont :
A= 2Q ( les multiples de 2 )
B= 3R ( les multiples de 3 )
… les quatres équations suivantes (deux donnent les mêmes nombres, reste trois) proviennent de 6 n (+ ou – 1) facteur de 6 p (+ ou – 1), donnant tous les autres nombres impairs non premiers, non divisible par 3. Donc :
C=36ST+6(S+T)+1
D=36UV-6(U+V)+1
E=36WX+6(W-X)-1
Tout nombre entier qui n'est pas solution d'une au moins de ces cinq équations est un nombre premier !!!
2006-08-26
23:20:35
·
3 réponses
·
demandé par
Anonymous
dans
Mathématiques