Si on pose x=0.99999..... un nombre qui ne s'arrête pas
10*x = 9.99999.....
9*x = 10*x - x
9*x = 9.99999..... - 0.99999....
9*x = 9
donc x = 9/9 = 1
d'où 0.999999.... = 1
Alors?
2006-08-27 03:47:31 · 20 réponses · demandé par mcud 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
merci a fred pour le développement de la question en série.... c vrai q c plus clair comme ca!!
Et merci aussi pour ta remarque sur Virginie C.... ca fait plaisir de voir que je suis pas le seul à m'être enflammé sur cette réponse!! ;-)
2006-08-27 21:28:56 · update #1
Malheureusement, contrairement à ce que pense beaucoup d'étudiants, l'écriture en base 10 des nombres réels n'est pas toujours unique. En effet, ce que l'on note par 0,99999... est par définition la somme de la série 9/10+9/10^2+9/10^3+..., ce qui donne avec les résultats classiques de convergence 9/10*1/(1-1/10)=9/9=1. Par suite, l'écriture du nombre 1 en base 10 n'est pas unique. Ce n'est pas le seul nombre dans ce cas. On peut montrer que l'ensemble des nombres réels admettant au moins deux écritures en base 10 est exactement l'ensemble des nombres décimaux non nuls. En particulier, les entiers non nuls, ou encore1/2=0,5=0,49999... admettent deux écritures.
Message personnel à Virginie C : à mon avis, tu devrais éviter de te vanter de tes résultats en math quand tu écris des imbécilités de premier ordre
2006-08-27 04:08:03 · answer #1 · answered by fred 2 · 2⤊ 0⤋
La bonne réponse est donnée par Fred. Un nombre réel n'a pas toujours qu'une seule façon de s'écrire. L'équation dans la question est exacte.
2006-08-28 03:37:56 · answer #2 · answered by Janiko 3 · 1⤊ 0⤋
Entre deux nombres réels distincts, il y a une infinité d'autres nombres réels. Si ce n'est pas les cas, c'est que les deux réels sont égaux.
Donc 0,9999999....... = 1
2006-08-27 17:12:05 · answer #3 · answered by zoute06 2 · 1⤊ 0⤋
C vrai.
Cette question retombe tjrs, voir les développements décimaux impropres.
2006-08-27 13:33:07 · answer #4 · answered by Nico 5 · 1⤊ 0⤋
Au moyen-age on t'aurait pendu
2006-08-28 04:16:57 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
0.9999999...... = 9*Somme(n=1->inf)(1/10)^n
= 9*(1/10)*1/(1-1/10)
= 1
2006-08-27 11:57:32 · answer #6 · answered by flop 3 · 1⤊ 1⤋
Que dit-tu de ça:
-1 = -1
<=> (-1²) à la puissance1/2 = -1
<=> 1 à la puissance 1/2 = -1
d'où 1 = -1 ?
Alors ????????????????????????????????????
HA HA HA HA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2006-08-28 04:09:02 · answer #7 · answered by Daddou 2 · 0⤊ 1⤋
Si la baguete fait 1 euro, je te défie d'arriver à l'acheter avec 0,999999 centimes...
Parceque c'est la vendeuse qui devra en mettre de sa poche...
Alors pour moi la réponse est non... !!!
2006-08-27 20:24:08 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
alor en na 0.99999.... ci ce nobre ne fini pas alor en pe dir ke
1=0.999999..... mè atoncion 1 pe ètre = a 0.9999... selmon dans les foncsion parceque 1-0.9999....=0.0000000......1
2006-08-27 11:00:54 · answer #9 · answered by so.7.sofiane 1 · 0⤊ 1⤋
9.99999...-0.9999....pas égale à 9
car y'a un infini plus grand que l'autre.
2006-08-27 11:00:34 · answer #10 · answered by chou 6 · 1⤊ 2⤋