Une facile pour la route :
Soit 3 boîtes de 3 couleurs différentes contenant chacune une bille de ces 3 même couleurs différentes. Une seule boîte contient une bille de la même couleur.
On ouvre une seule boîte. Connaissant la couleur de la bille qui s'y trouve, comment peut-on en déduire la couleur des billes contenues dans les 2 autres boîtes ???
Démonstration exigée.
10 points pour la 1ère bonne réponse...
2006-08-27 00:03:06 · 15 réponses · demandé par dr1nic 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Sciences et mathématiques - Divers
Bon. Commencons par donner une couleur à chaque boite. Vert, rouge et bleu par exmple. On ouvre la boite verte.Trois cas se présentent:
1.Soit la boite contient une bille verte. Dans ce cas, la boite rouge contient une bille bleue et la boite bleue une bille rouge puisque une seule boite contient une bille de la meme couleur et que c'est le vert
2.Soit la boite contient une bille rouge. Dans ce cas, la boite rouge contient une bille verte et la boite bleue une bille bleue.
3.Soit la boite contient une bille bleue. Dans ce cas, la boite rouge contient une bille rouge et la boite bleue une bille verte.
Voilà pour la démo! On peut bien sur inverser les couleurs et ouvrir par exemple la boite bleue mais le principe reste le meme!
2006-08-27 00:09:56 · answer #1 · answered by kintanakely 3 · 1⤊ 0⤋
mwais mwais cest un peu simplet cette fois..
si on a la couleur de la 1ere bille, on a forcement la couleur des 2 autres, puisque on a
soit la couleur de la bille differente de la couleur de la boite, la 3e couleurs reunissant boite et bille,
soit on est deja dans le cas d'une couleur partagee par boite et bille et les 2 autres couleurs sont croisees.
2006-08-27 11:35:14 · answer #2 · answered by staarkali 3 · 0⤊ 0⤋
1.La boite a contient la bille de couleur a.
La boite a contient la bille de couleur b,donc obligatoirement,la boite b contient la bille a et la bille c se trouve dans la boite c.
2006-08-27 09:12:34 · answer #3 · answered by sphinx 3 · 0⤊ 0⤋
Simple, deux cas de figure:
- si on tombe sur la bille de meme couleur que la boite, les deux autres couleurs sont forcément inversées puisque une seule boite contient une bille de la même couleur
- si ce n'est pas la meme couleur que la boite (disons bille rouge et boite verte pour etre plus clair), on va savoir que la boite rouge ne peux contenir qu'une autre couleur, la bille jaune ou verte et donc comme il faut qu'une bille soit de meme couleur que la boite la contenant, il ne reste que la boite jaune avec la bille jaune. Donc la boite rouge contient la bille verte...
Dans tous les cas, on connait le contenu des autres boites...
2006-08-27 07:17:45 · answer #4 · answered by jsuis10 1 · 0⤊ 0⤋
Si on ouvre une boite de couleur A et qu'on trouve une bille de couleur A, alors la boite de couleur B contiens une bille couleur C et la boite couleur C une bille couleur B (puisque Une seule boîte contient une bille de la même couleur)
donc A=>A, B=>C, C=>B
Si dans la boite couleur A on trouve une bille couleur differente X alors la boite de la même couleur X de cette bille contiens une bille de couleur differente de X, on a alors deux boites (A et X) contenant des billes de couleur differente donc la boite restante de couleur Y contiens absolument une bille de la même couleur Y. la boite de couleur X contiens donc une bille de couleur A.
Donc A=>X, X=>A, Y=>Y
2006-08-27 07:16:46 · answer #5 · answered by DarkVador 3 · 0⤊ 0⤋
Admettons qu'une boîte est bleue, une autre jaune et la troisième, rouge.
Tu ouvres une boîte, disons la bleue :
-si la bille découverte est de même couleur que la boîte, soit bleue, chacune des 2 autres contient une bille de couleur différente (c'est le postulat) :
la boîte jaune contient une bille rouge
et la jaune, une bille rouge.
-si la bille découverte dans la boîte bleue est maintenant disons, par exemple, rouge.
On peut en déduire que la boîte rouge n'est pas celle qui contient la bille de sa couleur.
Et par conséquent que la boîte jaune est celle qui contient la bille jaune.
Merci à toi de m'avoir fait réfléchir a minima pour rédiger de façon approximativement compréhensible ma réponse ;o) , sans souvenirs de démonstrations mathématiques, malheureusement !
2006-08-27 07:15:51 · answer #6 · answered by Lol 6 · 0⤊ 0⤋
-si on ouvre une seule boîte(la première boîte)et qu'elle contient une bille de même couleur que la boîte alors l'une des deux autres boîtes(la deuxième boîte) contient une bille de même couleur que l'autre boîte(la troisième boîte) et cette autre boîte(la troisième boîte)contient une bille de même couleur que la boîte preccédente(la deuxième boîte)!
2006-08-27 07:13:09 · answer #7 · answered by sunny 3 · 0⤊ 0⤋
La boite que tu ouvres doit contenir une bille de couleur différente. Vu que tu sais donc que que la boite qui a la couleur de la bille que viens de découvrir contient une bille qui a la couleur de la boite que tu as ouvert...reste la boite et la bille de la même couleur.
vert jaune rouge
Si ouvre 1 boite jaune avec une bille rouge
Tu sais que la boite rouge contient une bille jaune
Et que la boite verte contient une bille verte
2006-08-27 07:12:20 · answer #8 · answered by ketchoumi 3 · 0⤊ 0⤋
les deux restant couleurs des deux boites
2006-08-27 07:11:39 · answer #9 · answered by moez w 4 · 0⤊ 0⤋
Je prends 3 boites rouge (R), verte (V) et bleue (B).
Pis aussi 3 billes tiens, r, v, b.
On part d'un exemple où c'est la bille r qui est dans la boite R.
3 possibilités lorsqu'on ouvre 1 boite:
1) on ouvre R: on voit qu'ilo y a r dedans et comme r est la seule bille de la même couleur que R, on en déduit que v et b sont dans B et V respectivement
2) on ouvre V ou B : et là on s'apercoit que la bille dedans n'est pas de la ême couleur que la boite.
Si on ouvre V (même raisonnement que pour B), on voit b. On se rappelle qu'une bille a la même couleur que sa boite. Donc B ne peut pas contenir r, sinon le postulat précédent n'est plus vrai. Donc B contient v et R contient r
2006-08-27 07:10:38 · answer #10 · answered by Maverick 5 · 0⤊ 0⤋