a) Uma função importante f : R => R é
f(x) = { e^(-1/x) , se x > 0
{ 0 , se x <= 0
Mostre que f é de classe Cºº. Em particular, f(n)(0) = 0 para todo n >=0.
b) Dados a < b, mostre que g(x) = f(x - a)f(b - x) é Cºº, positiva em (a, b), e zero em qualquer outro lugar. Então
/ x
| g(t) dt
/ -ºº
____________________ Integral
/ ºº
| g(t) dt
/ -ºº
é também Cºº tal que h(x) = 0 para x <= a, 0 < h(x) < 1 para x E (a, b), e h(x) = 1 para x >= b.
2006-12-02
15:18:02
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perguntado por
igfonseca
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Matemática