Em linguagem informal, este paradoxo diz que é possível dividir uma bola de bilhar em um número finito de partes e juntá-las de modo a formar uma bola com volume maior do que o da Terra. Eu não conheço profundamente este assunto, mas me parece que tem a ver com conjuntos de R^n que não são Lebesgue mensuráveis. Sabemos que, considerando conjuntos não mensuráveis, podemos particionar um conjunto de R^n de modo a que sua medida exterior seja menor do que a soma das medidas exteriores de suas partes. Mas creio que para isso precisamos do Axioma da Escolha. Assim, para dividirmos um pão em pedaços de modo que estes pedaços pudessem alimentar uma multidão, precisaríamos dividi-lo em partes não mensuráveis (só mesmo Cristo). Estou raciocinando certo?
2006-10-05
09:46:06
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perguntado por
Steiner
7
em
Matemática