E' stato già dimostrato, ma in un modo abbastanza complesso secondo me.
Vorrei dimostrarlo in un altro modo, impostando la dimostrazione cosi:
Supponendo che esista n tale che tra n e 2n non ci siano numeri primi, dimostriamo che nemmeno 2n+1 è primo (1)
oppure
dimostriamo che nemmeno tra 2n e 3n ci sono numeri primi(2)
Una volta dimostrate o la (1) o la (2), proseguirei:
Quindi per induzione non ci sono più numeri primi, il che è assurdo
La (1) è equivalente alla (2) ovviamente
Io 'sento' che la (1) e la (2) sono vere, il concetto è che se i numeri primi tra 1 e N hanno 'coperto' tutti i numeri tra n e 2n dovrebbero 'coprire' anche tutti gli altri... passatemi il termine, lo so che non è una dimostrazione vera...
La domanda, per qualche laureato in matematica è:
vi sembra una strada percorribile? avete suggerimenti in merito? spunti? volete collaborare con me?
2007-01-03
19:50:41
·
7 risposte
·
inviata da
Gaetano Lazzo
5
in
Matematica