le plan cmplx P est rapporté au repère orthonormal direct (O;e1;e2) u.g (1cm) .soit A le point d'affixe 3i .on appel f l'application qui, à tout point M dafix z, distinct d A ,associe le point M' dafix z' definie par z'=(3iz-7) / (z-3i) ,
1)Recherche des pts invariants par f ,
a) dev (z-7i)(z+i) ? , jai trouvé (z²-6iz+7)
b) Montrer que f admet 2 pts invariants B et C dont on precisera les afix et qu'on placera sur 1 dessin ?, ( j'ai trouvé com pts invariants B=7i et C= -i )
2) On apel £ le cercle de diametre [BC] .soit M 1 pt quelconque d £ ,distinct d B et d C ,soit M' son image par f .
a)Montrer que lafix z d M verifie z=3i+4exp(ia) où(a=teta ) est 1 nbre reel.?
b)Exprimer lafix z' d M' en fonction de teta et en deduire que M' appartient aussi à £.?
c)Dmq z'= -z(bar) et en deduire , en la justifiant , une construction geometrique de M' ?
3)on considere 1 cercle de centre A, de rayon r^0 .
determiner limage de ce cercle par f ?
;;joyeux noel à tous .......
2006-12-24
05:56:20
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