設方程組 2x ay - 6 = 0 與 3x 2y 12a = 0 之解為自然數 , 求整數 a = ?
2005-10-29 11:38:43 · 2 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
若整數a可求出,試問x,y之解各為何?
2005-10-29 11:39:46 · update #1
設方程組 2x+ay-6=0 與 3x+2y+12a=0 之解為自然數 , 求整數 a = ?
電腦漏掉加號了@@
2005-10-30 01:47:01 · update #2
這題答案只求a,XY是解不出來的
2005-11-09 17:04:11 · update #3
2x+ay=6 ===>*3 : 6x+3ay=18
3x+2y=-12a ===>*2 : 6x+4y=-24a ===>兩式相減得到 (3a-4)y= 18+24a
因此y=(18+24a)/(3a-4) 屬於自然數(正整數)
根據高一上數學內容 一定義若c整除a且c整除b則==>c整除(am+bn)其中,m,n屬於整數 ...因此(3a-4)整除(18+24a)且(3a-4)整除(3a-4)則==>(3a-4)整除(18+24a)-8(3a-4)
(3a-4)整除50,所以3a-4可能為正負(1,2,5,10,25,50),又a為整數,所以
3a-4=-1,2,5,-10,-25,50合理
a=1,2,3,-2,-7,18
驗算
1.當a=1,方程式2x+y=6 與 3x+2y=-12,得到(x,y)=(24,-42)
2.當a=2,方程式2x+2y=6 與 3x+2y=-24,得到(x,y)=(-30,33)
3.當a=3,方程式2x+3y=6 與 3x+2y=-36,得到(x,y)=(-24,18)
4.當a=-2,方程式2x-2y=6 與 3x+2y=24,得到(x,y)=(6,3)====>正確
5.當a=-7,方程式2x-7y=6 與 3x+2y=84,得到(x,y)=(24,6)===>正確
6.當a=18,方程式2x+18y=6 與 3x+2y=-216,得到(x,y)=(-78,9)
2005-11-11 12:03:24 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
妳少打了東西
2005-10-29 15:34:36 · answer #2 · answered by Oscillator 5 · 0⤊ 0⤋