任選52個相同或相異整數，試證其中必存在兩個整數相加為100的倍數或相減為100的倍數。順便回答為何是"52"個，而不是更小的數字。謝謝！未必選最快，但是選最好。未必選最長，但是選最完整。
2005-09-12 15:05:29 · 1 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
把所有的整數分成51類第0類為 <0>第1類 <1>,<99>第2類 <2>,<98>第3類 <3>,<97>...第49類 <49>,<51>第50類 <50>根據鴿籠原理任取52個一定有2個同類就令其為第k類若k=0或50則顯而易見地這二數相加相減都是100的倍數反之 就是k介於1~49若同為
2005-09-16 05:33:58 · answer #1 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋