Un borélien peut être obtenu à partir d'ensembles ouverts en effectuant une suite dénombrable d'opérations d'unions, d'intersections et de passage au complémentaire, mais, contrairement à ce qu'on peut présumer intuitivement, on n'obtient pas ainsi tous les boréliens (quoiqu'on obtienne tous les boréliens usuels) : la classe obtenue selon ce schéma de construction n'est pas stable pour les réunions et intersections dénombrables, et il faut, pour obtenir tous les boréliens, itérer transfiniment ce schéma.
2006-07-31
02:00:59
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demandé par
Anonymous
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Mathématiques