數學 equivalent matrices 題目

Question

let

a =
┌ ┐
│ 1 2 3 │
│ 1 1 2 │
│ 0 1 1 │
└ ┘
find a matrix B of the form described in
┌ ┐
│ Ｉ 0 │
│ 0 0 │
└ ┘
that is equivalent to A . also find anonsingular matrices P and Q

such that B = PAQ .

可以用中文幫我詳解一下嗎？

謝謝

不明白

這樣算的意義是 ？？？

Answer 1

先用列運算化簡得P, 再用行運算得Q
P=[1 0 0; 0 -1 0; 0 1 1]*[1 0 0; -1 1 0; 0 0 1]=[1 0 0; 1 -1 0; -1 1 1]
Q=[1 -2 -3; 0 1 0; 0 0 1]*[1 0 0;0 1 -1; 0 0 1]=[1 -2 -1; 0 1 -1; 0 0 1]
B=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 0]



2007-12-31 16:24:38 補充：
看到你這題,才想到之前equivalent matrix誤會成similar了!