求一題部分積分的答案

Question

題目：∫3xe^2x dx

解答：「1/2 」xe^2x - 3/4　e^2x
我的答案：「3/2」 xe^2x - 3/4　e^2x

我用「」的地方是我和解答不同的地方

我想知道１/2是怎麼出現的？

Answer 1

相信自己!你的解答是正確的.

驗證: d/dx(3/2 xe^2x - 3/4 e^2x ) 是否為被積分式 3xe^2x 即可

因為

d/dx(「1/2 」xe^2x - 3/4　e^2x) = (x-1)e^2x

d/dx(「3/2」 xe^2x - 3/4　e^2x) = 3xe^2x

所以你的答案正確.

2007-12-31 21:25:45 補充：
∫3xe^2x dx = (「3/2」 xe^2x - 3/4　e^2x) + constant.

Answer 2

你的答案是對的(+C 就好)
Ans: 3/2 xe2x -3/4 e2x + C