各位大大 幫我解線性變換的題目

Question

如下式所示:
y=(c*x^3/2)/(x+S)
{y=(c*x的3/2次方)/(x+S)}
其中c和S都是常數
怎麼轉變成
y'=a*x'+b的形式
急用~~~

Answer 1

令新變數為u,v, (或如題中之y', x')
u = ln(xy+Sy), v= ln(x),則
u=3/2 * v + lnc
因,原式=> y(x+S)=c*x3/2 => ln(xy+Sy)=lnc+3/2* lnx
故得 u = lnc+1.5 v (即為線性)