請教一題國中競試證明題

Question

參考下列網址
http://img149.imageshack.us/img149/7049/nonamern7.png

Answer 1

圖片參考：http://math.ntut.edu.tw/typer/RD&MQ.JPG





參考上圖或
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mathmanliu&b=1&f=1740479852&p=6
1.過D作圓之切線,取DE=MR,連接ME,QE
2.MRDE為平行四邊形=>RD=ME
3.∠EDQ=∠DPQ(弦切角與圓周角)=∠QME(平行四邊形)
=>QMDE四點共圓 (因∠QME=∠QDE)
=>∠MQE=∠MDE=90度 (對角互補)
4.△MQE中, 斜邊ME>股MQ
5.故RD=ME>MQ, 得證