我有一題不知如何算
設f(x)=x，x<0和x平方>等於0試問f(x)在x=0是否連續？是否可為分？
2007-12-18 12:49:30 · 2 個解答 · 發問者 Yako 1 in 科學 ➔ 數學
f(x)在x=0連續但不可微分
1.連續
以圖形來看,很直觀的,圖形在x=0連續
用數學語言來說
f(x)在x=0的左極限=右極限=0=f(0)
所以f(x)在x=0連續
2.不可微分
以圖形來看,f(x)在x=0左邊的切線斜率為1
f(x)在x=0右邊的切線斜率為0,斜率不相等,是不可微分
用數學語言來說
f(x)在x<0的一階導數為1,x>0的一階導數為0
在x=0左右的一階導數雖存在但不相等
所以f(x)在x=0不可微分
2007-12-18 19:58:47 · answer #1 · answered by jason 2 · 0⤊ 0⤋
請參考:
圖片參考：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mathmanliu&b=1&f=1740479850&p=4
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mathmanliu&b=1&f=1740479850&p=4
2007-12-18 13:29:40 · answer #2 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋