單位球外外切之正錐體中,
何時體積最小並證明之.
2007-12-17 10:23:16 · 3 個解答 · 發問者 建銘 1 in 科學 ➔ 數學
首先, 請見以下橫切面圖:
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazydiff1-1.jpg
圓錐的底半徑和高可以下方式求出:
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazydiff2-1.jpg
然後根據公式, 其體積的表達式為 (再取微分):
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazydiff3-1.jpg
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazydiff4-1.jpg
此為所需的體積.
2007-12-17 11:17:12 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
計算錯誤喔!
V(t)=π/6*(1+t)^4/[t(1-t)^2)
2007-12-27 09:24:25 · answer #2 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋
請問一下正錐體指的是底部是正n邊形的正角錐還是底部是圓形的正圓錐 ?
2007-12-17 13:54:30 · answer #3 · answered by 建銘 1 · 0⤊ 0⤋