數學奇觀 1=2?

Question

請問一下為何在下方這個公式之中，1可以等於2呢？

http://images.uncyc.org/commons/a/aa/1%3D2.jpg

看起來沒有任何一個步驟有出問題，請專家告訴我到底是哪理矛盾了。

Answer 1

第5步: x(x-x)=(x+x)(x-x) =>第6步 x = x+x 錯了, 因 x-x=0 不可約分
(例: 2*0 = 3*0 不可推得 2=3)
第7步: x=2x 也不可推得 1= 2 (同樣原因: x=0)

Answer 2

煩惱即是....大大

你會不會太誇張了一些

前面是沒錯啦

X－X＝0

所以不能這樣用

但是人家都說X＝1了

您後面那句為什麼還要說是X＝0

Answer 3

從1到第5個步驟都對，但第六個步驟錯了
X=1 ...... X(X-X)=(X+X)(X-X) 不可將兩邊的(X-X)消去 (因X-X=0)
故以下的步驟6~8不論如何都無法求得正解

Answer 4

X-X=0

很基本的一個觀念，在相等式中"0"是不可以被約分，
錯著就在這裡。

Answer 5

根本就是某個外國人為了唬人而弄出來的列式，
以下就一行一行解釋好了，
最佳答案請留給陳述比較漂亮的大大，謝謝。

Ｘ＝１　這只是設定

Ｘ＝Ｘ　只是表示相同的數就是相等

Ｘ平方＝Ｘ平方　同上一行，但為了搞出下面的列式而不得不做

Ｘ平方－Ｘ平方＝Ｘ平方－Ｘ平方　還是同上

Ｘ（Ｘ－Ｘ）＝（Ｘ＋Ｘ）（Ｘ－Ｘ）　其實也沒錯，因為（Ｘ－Ｘ）＝０
也就是說５０＊０＝１００＊０＝１０億＊０

Ｘ＝（Ｘ＋Ｘ）　這裡就是錯的，因為０不管乘任何數都是０，所以不能因為乘積為０，就說是相等的，比如上一行舉例的５０跟１０億。
而且，Ｘ（Ｘ－Ｘ）＝（Ｘ＋Ｘ）（Ｘ－Ｘ）會變成Ｘ＝（Ｘ＋Ｘ），有一個大前提…等號兩邊同時除以（Ｘ－Ｘ）…也就是說分母為（Ｘ－Ｘ）…也就是說分母為０…

Ｘ＝２Ｘ　只是要弄出２而已

１＝２　唬人完成…


其實，若是大大有興趣，
不妨改天來個１＝２＝３＝４＝５＝６＝７＝８＝９＝１０，
只是很花時間來調公式就是了。

2007-12-18 20:30:09 補充：
煩惱即是菩提大大說的很正確

第7步: x=2x 也不可推得 1= 2 (同樣原因: x=0)

因為
x=2x → 0 = 2x - x → 0=x
與設定的 x=1 不合