數學~ 求解聯立方程式！

Question

各位數學高手~可以幫幫我嗎？這個聯立方程式~我解了好久都解不出來！可以我怎麼解嗎？過程盡量詳細一點，謝謝！

A* √(1-B^2)=19.62
A*B^2=4*C^2
0.398=B*C

求出A ,B ,C =?


A的答案是21.6
B的答案是0.414
C的答案是0.961

Answer 1

(1) A* √(1-B2)=19.62
(2) A*B2=4*C2
(3) 0.398=B*C
由(3): C=0.398/B代入(2) => AB2=4*0.3982/B2 ----(4)
=> A= 0.633616 / B4 代回(1)
=> 0.633616√(1-B2)/B4 = 19.62 , 平方之,再令B2=X
=> X4 - 0.0323(1-X) = 0

用二分法: 根介於0, 0.5之間==> X=0.1715 => B= 0.414, -0.414
(或用牛頓法: 取X0=0.25即可)

代入(3) => C=0.961, -0.961
代入(1) => A=21.553