y’ = sinx
(cos2x)y’ + (2sin2x)y = 2
y” + 4y’ + 5y = 0
y” = ex
上述都是線性 微分方程式嗎?
2007-12-13 19:11:11 · 2 個解答 · 發問者 小業務 4 in 科學 ➔ 數學
非線性通常有三種形式
1. 有微分變數的高次方，如y^2, y^3, ...
2. 有微分變數與其本身的微分項相乘，如y*y', y*y"
3. 有微分變數的三角函數或指數函數，如sin(a*y), e^y
你所舉的例子 雖然有sinx，但是因為是x(自變數)並非y(因變數)，所以不構成非線性的條件
2007-12-17 02:11:45 · answer #1 · answered by Chaos 7 · 0⤊ 0⤋
Yes!
只要未知函數(y)或其導函數(y', y",...)出現的地方均為一次方,則為線性!
2007-12-14 16:04:32 補充：
y*y'或y'*y"都算未知函數的2次方喔!
2007-12-13 19:39:03 · answer #2 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋