尤拉 柯西方程

Question

請問=.=

用''待定係數法''

解出來的yp.yp'.yp'' 如何代入原方程=.=

翻了好幾本書都沒有...真機車

都只有逆運算式子

是放入(a-1)^2-4b 的那個''浪達''式子嗎??

之後再解出A0.B0那些 就跟之前一樣是不是??

Answer 1

原ODE: x2y"(x)+axy'(x)+by= r(x)
令x = et , Y(t) = y(et), R(t)=r(et),則
xy'(x)=Y'(t), x2y"=Y"(t)-Y'(t), 則
新ODE: Y"(t) + (a-1)Y'(t) + bY = R(t)
求特殊解時,可依R(t)的型式,設Yp(t)=... , 求導函數Yp'(t), Yp"(t)
再分別代入新ODE中之Y(t), Y'(t)與Y"(t),
比較係數就可得待定係數了(即你所說的A0, B0)

Answer 2

要換成t的型式....在看可不可以帶..