1 .五種不同色全用，塗入一正立方體，每面一色，同色不相鄰， 問有幾種方法。。
2.七男五女圍圓桌，（ａ）若二女不得相鄰；（ｂ）若二女不得相 鄰坐，且某女坐某男之傍；問坐位之排列順序數各若干？
如果一題有多種解法，，，希望大家可以把知道的解法寫出來。。。
2007-12-12 16:43:51 · 3 個解答 · 發問者 白鯊 1 in 科學 ➔ 數學
1.有一個顏色要用兩次
C(5,1)*3!/2 = 15 種方法
2.(a)先排男生,再排女生 6! *7*6*5*4*3 = 1800400
(b)先排男生,再排某女生 ,再排其餘女生6! *2*6*5*4*3 = 518400
2007-12-13 09:05:28 補充：
除以2的原因是項圈排列的關係
2007-12-13 16:12:46 補充：
訂正 6! *7*6*5*4*3 = 1814400
2007-12-12 18:44:47 · answer #1 · answered by popo 6 · 0⤊ 0⤋
題-1:
請問popo網友或”煩惱即是菩提”網友
上下對稱,故再除以2
請問為什麼它再除以2。 我以為從五顏色中選擇一顏色C (5,1)只有組合並沒有排列。
謝謝!
2007-12-12 20:30:06 · answer #2 · answered by lao_tseng 4 · 0⤊ 0⤋
1. 5色全用塗入6個面,必有2面同色=>C(5,1)
以此色塗上下兩面,剩4色環狀排列=>3!
又上下對稱,故再除以2
Ans: C(5,1)*3!/2=15種
2.
(a)7男生先環排=>6!
女生選男生之空隙插入=>C(7,5)*5!
故得6!*C(7,5)*5!
(b)兩位特殊男女綁起來先坐定位,可互換=>2!
6個男生直線排入=>6!
4個女生選空隙排入=>C(6,4)*4!
故得 2!*6!*C(6,4)*4!
2007-12-12 23:59:36 補充：
2.(a)1814400 (b)518400
2007-12-12 18:54:28 · answer #3 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋