△ABC中，a,b,c分別為∠A∠B∠C所對應的三邊，
若 ㏒(a+b+c)+ ㏒(a+b-c)=1+ ㏒a+ ㏒b，則 ∠C為什麼=60度
上面的㏒都是3為底
需要過程 謝謝!!
2007-12-11 21:23:09 · 1 個解答 · 發問者 香腸ㄟ 1 in 科學 ➔ 數學
註:㏒均以3為底數
㏒(a+b+c)+ ㏒(a+b-c)=1+ ㏒a+ ㏒b, 則
=>㏒[(a+b)²- c²]=㏒(3ab)
=>㏒(a²+b²- c² +2ab)=㏒(3ab)
=>a² + b² - c² = ab
又由三角形之餘弦定理: cos C = (a²+b² - c²)/(2ab)= ab / (2ab) =1/2
故∠ACB = 60度
2007-12-11 21:56:41 · answer #1 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋