如題,
要如何證明
圓心到切點的連線垂直切線?
用反證法要怎麼證明?
或者是還有其他的方法??
2007-12-11 14:16:25 · 1 個解答 · 發問者 五丸蒸 3 in 科學 ➔ 數學
設圓心O,切點P,切線L
(反證法)
1. 設OP與L不是垂直, 而垂足為A點, AP連線即L
2. △OAP中A為直角OP為斜邊,故半徑OP>OA
3. 以O為圓心,OP為半徑作圓(即原始之圓形),必與AP連線(L)交於另一點B (B≠P)
4. 故切線L與圓O,有兩交點,B,P
但切線與圓只有一個交點(切線定義)
因此假設錯誤(設OP與L不是垂直,是錯誤的)由反證法故得證
2007-12-11 14:35:45 · answer #1 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋