請問一 w(omega}的性質

Question

請問一下omega有什麼性質
其中一項有沒有若aw+b=cw+d 則a=b c=d

Answer 1

(1). w=cos(2π/n)+i sin(2π/n)
(2). 方程式x^n=1,有n個根,分別是1,w,w²,...,w^(n-1)
(3). w^n=1(因w為x^n=1之根)
(4). 1+w+w²+...+w^(n-1)=0 (x^n-1=0, n根之和為0)
(5). x^n-1=(x-1)(x-w)(x-w²)...[x-w^(n-1)] (因式定理) --(A式)
又x^n-1=(x-1)(1+x+x²+...+x^(n-1)) --(B式)
比較(A式)(B式)=>1+x+x²+...+x^(n-1)=(x-w)(x-w²)...[x-w^(n-1)]

以上是w比較重要的性質

沒有你說的性質,比較像的是:
若a,b,c,d均為實數,n為整數,且n>2,aw+b=cw+d,則a=c, b=d
很像實部與虛部的性質

Answer 2

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佃元哇叒