設多項式 f(x) 除以 (2x-3) 餘式為4，則 x^2 f(x) 除以 (2x-3) 的餘式為何?
2007-12-07 18:59:43 · 3 個解答 · 發問者 terry 1 in 科學 ➔ 數學
設多項式 f(x) 除以 (2x-3) 餘式為4，則 x^ 2 f (x) 除以 (2x-3) 的餘式為何?
解: f(x)= (2x-3) Q(x)+4 …..全部乘以x^2
x^ 2 f (x) = x^2(2x-3) Q(x)+4x^2
令x=3/2代入 9/ 4 f (3/2) =0+4*(9/4)=9
答: 9
2007-12-08 08:02:22 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
f(x)=q(x)(2x-3)+4
==> x^2 f(x) = x^2 q(x)(2x-3) + 4x^2
故 x^2 f(x) 除以 (2x-3) 的餘式同於 4x^2 除以 2x-3 的餘式.
簡單計算得餘式 = 9.
(除了直接除, 也可將 x=3/2 代入: 4(3/2)^2=9.)
2007-12-07 19:44:03 · answer #2 · answered by 統計老兵啦 3 · 0⤊ 0⤋
1. 已知f(3/2)=4 (餘式定理)
2. x²f(x)除以(2x-3)餘式=(3/2)²*f(3/2)=(9/4)*4=9
OK!?
2007-12-07 19:42:51 · answer #3 · answered by mathmanliu 7 · 0⤊ 0⤋