問一題數學題目 內容詳內文

Question

某高山公路在A,B,C,D,E,F六處的標高分別為
300,340,390,450,495,550公尺，而AB、BC、CD、DE、EF兩處的水平距離分別為600,500,450,675,400，其中公路坡度的意義相同於數學上的斜率，試求哪一段公路坡度最陡??
1)AB之間 2)BC之間 3)CD之間 4)DE之間 5)EF之間

Answer 1

AB段
３４０－３００　　４０　　　　１　　　１４４
－－－－－－－＝－－－－＝－－－－＝－－－－
　　６００　　　６００　　　１５　　２１６０
BC段
３９０－３４０　　５０　　　１　　　２１６
－－－－－－－＝－－－－＝－－－＝－－－－
　　５００　　　５００　　１０　　２１６０
CD段
４５０－３９０　　６０　　　２　　　２８８
－－－－－－－＝－－－－＝－－－＝－－－－
　　４５０　　　４５０　　１５　　２１６０
DE段
４９５－４５０　　４５　　　９　　　１４４
－－－－－－－＝－－－－＝－－－＝－－－－
　　６７５　　　６７５　　１３５　２１６０
EF段
５５０－４９５　　５５　　１１　　 ２９７
－－－－－－－＝－－－－＝－－－＝－－－－　　
　　４００　　　４００　　８０　　２１６０

上述各段的比值以EF段最大
所以答案是：（５）EF段最陡

Answer 2

m(AB)=(340-300)/600=1/15
m(BC)=(390-340)/500=1/10
m(CD)=(450-390)/450=2/15
m(DE)=(495-450)/675=1/5
m(EF)=(550-495)/400=11/80
最大(最徒)為DE之間

2007-12-06 21:52:53 補充：
Sorry! 算錯了!
m(DE)=1/15
最陡為EF段!