存續期間怎麼算

Question

１.有一債劵還有三年到期,每年付息一次,票面利息４％,目前殖利 率為５％,計算此債劵之存續期間為多少?

２.同上題,其他條件不變,若票面利率變成６％,存續期間變為多少？
並比較其他條件相同時,票面利率４％與６％之價格風險較大？

３.計算當利率下降１個基本點(bp)時,題1.票面利率4%之債劵價格將上升或下降多少幅度?

Answer 1

1.答： 存續期間2.88438
設債券面值為100
[1*4/(1 5%) 2*4/(1 5%)^2 3*4/(1 5%)^3 3*100/(1 5%)^3] / [4/(1 5%) 4/(1 5%)^2 4/(1 5%)^3 100/(1 5%)^3] = 2.88438

2.答： 存續期間2.835765
設債券面值為100
[1*6/(1 5%) 2*6/(1 5%)^2 3*6/(1 5%)^3 3*100/(1 5%)^3] / [6/(1 5%) 6/(1 5%)^2 6/(1 5%)^3 100/(1 5%)^3] = 2.835765
存續期間越長者價格風險越大，票面利率４％風險較大。
票面利率４％存續期間2.88438
票面利率6％存續期間 2.835765

3.答：0.02747%
-2.88438 / (1 5%) * -0.001% = 0.02747%

2008-10-20 18:43:16 補充：
公式的加號不知道為什麼在計算式中無法顯示，請讀者留意。
此外題3的算式修正為 -2.88438 / (1+ 5%) * -0.01% = 0.02747%

Answer 2

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