國中因式分解．．急

Question

國中的因式分解
我剛學沒多久
所以不是很熟練
但是偏偏明天就要交作業了
因此希望各位幫我解以下３題我不確定的題目

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因式分解下列各式

（１）

（ｘ－ｙ）^３－４（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）^２



（２）

　ｘ^３－５ｘ^２－２５ｘ＋１２５


（３）

　４ｘ－８ｙ＋ｘｙ－ｙ^２－１６


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　　　　　　　　　　謝謝大家嚕．．

抱歉．．我少打了一題

( 4）

ｘ^３－４ｘｙ^２－ｘ－２ｙ

Answer 1

1.原式=(x-y)[(x-y)^2-4(x+y)^2]=(x-y)[(x-y)+2(x+y)][(x-y)-2(x+y)]
=(x-y)(3x+y)(-x-3y)
2,原式=(x+5)^3-20x(x+5)=(x+5)[(x+5)^2-20x]=(x+5)(x^2+10x+25-20x)
=(x+5)(x^2-10x+25)=(x+5)(x-5)^2
2,原式=4x+xy-(y^2+8y+16)=x(y+4)-(y+4)^2=(y+4)[x-(y+4)]
=(y+4)(x-y-4)

2007-10-26 14:12:10 補充：
答案中第二個2應該是3(題)
至於4.
原式=x(x^2-4y^2)-(x+2y)=x(x+2y)(x-2y)-(x+2y)=(x+2y)(x^2-2xy-1)

Answer 2

（ｘ－ｙ）^３－４（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）^２
=(x-y)((x-y)^2-(2(x+y))^2)
=(x-y)(x-y-2x-2y)(x-y+2x+2y)
=(x-y)(-x-3y)(3x+y)
=-(x-y)(x+3y)(3x+y)

2007-10-25 23:13:49 補充：
ｘ^３－５ｘ^２－２５ｘ＋１２５
=(x^3-25x)-5(x^2-25)
=x(x^2-25)-5(x^2-25)
=(x-5)(x^2-25)
=(x-5)(x-5)(x+5)
=(x-5)^2(x+5)

2007-10-25 23:14:18 補充：
４ｘ－８ｙ＋ｘｙ－ｙ^２－１６
=-y^2+xy-4y-4y+4x-16
=-(y^2-xy+4y)-4(y-x+4)
=-(y(y-x+4)+4(y-x+4))
=-(y+4)(y-x+4)
=(x-y-4)(y+4)

被超前!