計算 1*(- 2)*3*(- 4)*5*(- 6)*....*49*(- 50)的乘積,則此數末尾共有
幾個零.
請詳列公式,謝謝...
2007-10-10 18:12:51 · 5 個解答 · 發問者 lady 1 in 科學 ➔ 數學
偶數ｘ５，它的尾數就是０
有多少個５，乘上偶數後，就有多少個０
所以，你只要算１～５０內，會出現多少個５就好了
１ｘ２ｘ．．．ｘ４９ｘ５０內有多少個５呢？
查５的倍數
５０／５＝１０個，但是要注意２５及５０這二個數字
因為２５＝５ｘ５（會出現二次）
５０＝２５ｘ２（也會出現二次）
而剛剛都只算一次而已，故必須再加２
１０＋２＝１２個０
另提供二個快解法
１） ２）
５０／５＝１０ ５０／５＝１０
５０／２５＝２ １０／５＝２
１０＋２＝１２ １０＋２＝１２
用例子再講一次，讓你一次搞懂！
１ｘ２ｘ．．．ｘ８７ｘ８８末尾共有幾個零？
８８／５＝１７ ８８／５＝１７
８８／２５＝３ １７／５＝３
１７＋３＝２０個 １７＋３＝２０個
另一題
１ｘ２ｘ．．．ｘ１２４ｘ１２５末尾共有幾個零？
１２５／５＝２５ １２５／５＝２５
１２５／２５＝５ ２５／５＝５
１２５／１２５＝１ ５／５＝１
２５＋５＋１＝３１個 ２５＋５＋１＝３１個
最後一題
１２ｘ１３ｘ．．．ｘ７６ｘ７７末尾共有幾個零？
用快解法，先求
１ｘ２ｘ．．．ｘ７６ｘ７７共有１８個０
再求
１ｘ２ｘ．．．ｘ１０ｘ１１共有２個０
１８－２＝１６個０
希望你能完全弄懂！
2007-10-10 20:04:09 · answer #1 · answered by 元沛_楊 5 · 0⤊ 0⤋
50÷5=10
10÷5=2
10+2=12
答:12個
2007-10-11 15:05:52 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
因為2*5=10,能有一個零,且在連續數中2的含量一定大於5的,所以只要考慮它的質因數連乘積中有幾個5,就夠了,所以所求50*5=10,50*25=2,10 2=12,所以就是12個了
2007-10-10 18:55:19 · answer #3 · answered by 阿健 2 · 0⤊ 0⤋
上一位忘了25=5*5有兩個5
所以應該有11個零
2007-10-10 22:59:48 補充：
我自己也忘了50=2*5*5也有兩個零所以共有12個零
2007-10-10 18:50:17 · answer #4 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
2*5=10 → 末尾出現 " 0 "
所以只要有 (2*5)的N次方 → 末尾就會出現 N個 " 0 "
(這裡比較難懂)
而 1*(- 2)*3*(- 4)*5*(- 6)*....*49*(- 50) 裡，
總共有
10 個5 (50/5=10)
(>10)個2
所以最多
(2*5)的10次方 → 末尾就會出現 10 個 " 0 "
2007-10-10 22:45:55 補充：
負號不影響
2007-10-10 18:45:18 · answer #5 · answered by E.T 2 · 0⤊ 0⤋