數學概念 迴圈

Question

如題
有沒有類似程式概念[迴圈]的數學概念，就是向一直繞，一直繞那樣。

請請大大幫忙>////<

Answer 1

程式 (program or software) 是演算法 (algorithm) 的一種表達方式,
是為了要在電腦上執行.
程式中用迴圈 (loop, 是程式中的一種控制流程), 是為了重複做一些動作,
這重複是 iteration (repetition) 或是遞迴 (recursion) 的非遞迴化製作.
這本來就是數學領域中的觀念用在資訊(計算機)上(叫做計算機科學).
譬如
(1), 您程式中用 loop 做累加, 從 1 加到 100,
不就是數學的 Σi, i 從 1 到 n 嗎?
(2) 您的程式用輾轉相除求最大公因數:
INTEGER Function GCD(A, B)--(假設A>B>=0)
While (R is not zero)
Do { R = A mod B;
A = B;
B = R;
}
Return A
這不就是(西元前)歐基米得想出的數學方法寫成程式嗎?
所以, 例子很多.
註:
(1) Iteration in mathematics may refer to the process of iterating a function,
or to the techniques used in iterative methods for solving numerical problems.
(2) Recursion, in mathematics, is a method of defining functions in which
the function being defined is applied within its own definition.

Answer 2

離散數學圖論中的loop,有限狀態機.

Answer 3

西格瑪?