邏輯判斷的題目

Question

請問以下兩句話是否成立，並請說明原因：
A:”若1=5,2=25,3=125,4=625則5=3125。”
B:”若1=5,2=25,3=125,4=625則5=1。”
這是非常嚴謹的數學題目，請管理員不要亂刪。
回答者不要作另類思考，答案要完全合乎數學邏輯。

1,2,3,4,...的定義是眾所公認的定義，
我已經說過了，不要作另類思考。

給comos:
你的答案很矛盾，前面說不成立，後面又說假設A成立，不曉得你在答什麼。

數學上的符號如果題目沒有特別註明，應視為眾所公認的用法，不應另行解釋。

Answer 1

在邏輯上, "If p then q" 成立 (也就是 TRUE) 的定義是,
(1) p is TRUE, and q is TRUE, 或
(2) p is FALSE
也就是, 只有 "p 是 TRUE 而 q 是 FALSE" 的情況下,
原敘述 "If p then q" 才不成立.
(A proposition of the form p -> q (read "if p then q") is false whenever p is true and q is false; it is true in the other three possible cases (i.e., p true and q true; p false and q true; p false and q false). It follows that whenever p is false, p -> q is automatically true: this is a peculiarity that makes the material conditional inadequate as an interpretation of the meaning of conditional sentences in ordinary English. )
您的題目 A 及 B 都是成立的, 因為敘述中的 p 皆為 FALSE.
就如同這句話 "若我是億萬富翁, 則 ... q ...." 永遠是成立的,
不論 q 是甚麼敘述!
(因為我非億萬富翁, 所以, 我怎麼肖想及囂張, 或想要做什麼, 都無所謂--我總可以有個白日夢吧?)

Answer 2

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Answer 3

1,2,3,......定義為何?

Answer 4

應該不成立吧?
因為5本身不等於1
1也不等於5
"="等號左右兩邊應該要是代表相同值的數字
假設函數 A才可成立

設f(x)=5^x
f(1)=5
f(2)=25
f(3)=125
f(4)=625
f(5)=3125

但B不行
從5變成1又要對應另一個函數

Answer 5

A是成立的,因為1,2,3,4,5,分別代表五的幾次方
1=5的一次方=5
2=5的二次方=25
3=5的三次方=125
4=5的四次方=625
5=5的五次方=3125

B是成立的,因為0,1,2,3,4,五個一循環,
1=5的一次方=5
2=5的二次方=25
3=5的三次方=125
4=5的四次方=625
5=5的0次方=1

這和數列求規律性的題目很類似,曾經在一本書上看過
1,3,5,7,的下一個數是什麼?答案是都可以,為什麼?
因為只問下一個數,而沒有說依照以上規律的話只要解釋合理
的答案都可以.
所以向1357的下一個數我可以說那是彈簧掛重的伸長量,超過7以後因為已經超出彈性限度所以長度就可能是任意數了

2007-09-26 00:13:38 補充：
comos兄的回答中B的函數可以寫成

f(K)=5^K
而其中K=X / 5之後的的餘數,X代表正整數

2007-09-26 09:35:11 補充：
我的回答並非另類思考,而是將您的題目當作一種函數的對應關係來解釋,不過前提是將敘述的前半段當作是真

若是單純就字面所見回答,兩個敘述也都成立,因為數學邏輯中"若A則B"的敘述,

如果A已知是假, 則B不論真假該敘述, 都是成立的

因為1的眾所週知的定義絕對不等於5, 2的眾所週知的定義也絕對不等於25...依此類推,前提已經是假,無論後面的敘述真假,該敘述都是可以成立的