【國中】代數X1,幾何X1

Question

以下這兩題數學題,一題代數與一題幾何.
1.
{A^2+B^2=1
{C^2+D^2=1
{AC+BD=1

求AB+CD=?


2.

圖片參考：http://i115.photobucket.com/albums/n298/falay/three.png

I'm sorry.
第一題我有打錯.

AC+BD=0 並不是AC+BD=1

還有這一題http://knowledge.yahoo.com.tw/question/question?qid=1507091504579

Answer 1

1.

0=1+1-2=(A^2+B^2)+(C^2+D^2)-2(AC+BD)

=(A^2+C^2-2AC)+(B^2+D^2-2BD)=(A-C)^2+(B-D)^2

因此A=C，B=D

但原題目條件不足，因此無解

2.連接B,O兩點得BO線段，連E,O兩點得EO線段

又角AOB=90度=角EOD

因此角AOD=角AOB+角BOD=角EOD+角BOD=角BOE

又AO:OD=BO:OE

由相似三角形知∆AOD~∆BOE

因此AD:BE=AO:BO=1:√3

2007-09-15 13:19:44 補充：
1.絕對不只是0

除非限定ABCD是整數

舉例來說我令A=C=(1/√2),B=D=(1/√2)

就不是0了

2007-09-15 17:21:19 補充：
還是有無窮個解耶

題目應該是問AB-CD吧??

如果問的是AB-CD就只有0這組解

2007-09-18 10:40:44 補充：
有阿 我有回答你了...

你只改題目一次，改了以後還是有無窮個姊

除非再把題目改成

求AB-CD

Answer 2

沒錯！

代Ａ＝０
　Ｂ＝１
　Ｃ＝０
　Ｄ＝１

或Ａ＝１
　Ｂ＝０
　Ｃ＝１
　Ｄ＝０

Answer 3

1. 0