A、B、C各代表一個0~9的數字，而BC代表由B、C組成的二位數，若BC*BC=ABC，則A=？
2007-09-12 20:01:28 · 4 個解答 · 發問者 搖一搖尾巴 1 in 科學 ➔ 數學
從題意可以知道BC*BC之後，尾數仍然是C，那麼C就只能是0、1、5、6其中一個，其他都不合。所以BC的可能為(a)00、10、20、30....90和(b)01、11、21、31....91和(c)05、15、25、35....95以及(d)06、16、26、36....96等4種組合，又BC*BC=ABC，只是3位數，所以以上可能就只剩下(a)中的10,20,30(b)中的11,21,31(c)中的15,25(d)中的16,26。最後再去檢驗剩下的這幾個數字相乘後是否符合十位數字為B，所以最後可得BC=25，25*25=625，所以A=6。
題外話，我這是用邏輯推理，我相信這題應該有辦法用數學推導的，看有沒有數學專家來解決囉。另外阿福先生提供的解法，60*60=3600也，怎麼會是360，不符合題目說的3位數
2007-09-13 02:07:51 · answer #1 · answered by 小偉 2 · 0⤊ 0⤋
A=6
1.以個位數來看
平方後個位數要一樣
故 個位數 有 1 ,5 , 6
所以 C=1 , 5 or 6
2. 因 ABC為三位數
所以 ABC介於 10的平方與31的平方之間
故 用 11,15,16,21,25,26,31 帶入
3. 可得 BC=25 ABC=625
故A=6
此解答你滿意ㄇ
如有不懂
沒關係
再問我ㄅ
題外話~~你就讀哪裡ㄚ?
2007-09-12 20:35:27 · answer #2 · answered by 阿倫 1 · 0⤊ 0⤋
A=6,因為C*C=C所以C=1或5,但是1不符(B+B不等於B,B=0則非二位數)因此C=5,B不大於3(否則乘起來會大於三位數),所以B=2帶入得A=6
2007-09-12 20:29:22 · answer #3 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
BC=10B+C=60 , B=6 ,, C=0
Bc*BC=60*60=360
所以 A＝ 3
2007-09-12 20:22:56 · answer #4 · answered by ㄚ福 3 · 0⤊ 0⤋