Progressão Aritmética x PA x PA x P.A : Sabendo que (( 1,3 + x ) ; (17- x ) ) são Termos Consecutivos de um

Question

Sabendo que (( 1,3 + x ) ; (17- x ) ) são Termos Consecutivos de uma P.A , Determine o valor de x ?

Resposta de Va(V)p :
Como é uma PA, a diferença entre o 2º e o 1º termo deve ser igual à diferença entre o 3º e o 2º, ou seja:

(3+x)-1 = (17-x) - (3+x)
x+2 = 17 -x -3 -x
x+2 = 14 -2x
3x = 12
x=4

E os termos são: 1, 7, 13

Resposta do Eurico:
2.(3+x) = 1 + (17 - x)

6 + 2x = 18 - x

2x + x = 18 - 6

3x = 12

x = 4

Resposta de aeiou:
(1, 3+x , 17 - x )

a2 - a1 = a3 - a2
(3 + x) - 1 = (17 - x) - (3 + x)
2 + x = 14 - 2x
x + 2x = 14 - 2
3x = 12
x = 12:3
x = 4 ==>
V = {4}

Como melhorar essas respostas ( ou soluções ) ?

fim

Answer 1

(1, (3 + x ) ; (17- x ) )

Seja r a razão da PA.

Note que:
1+r = (3+x) => r = (3+x)- 1 (1)
(3 + x ) + r = (17- x ) => r = (17-x) - (3+x) (2)

Igualando (1) e (2):


r = (3+x)-1 = (17-x) - (3+x)
(3+x)-1 = (17-x) - (3+x)
x+2 = 17 -x -3 -x
x+2 = 14 -2x
3x = 12
x=4

Substituindo x por 4 , encontramos que os termos são: 1, 7, 13 .

E note que a razão é:
r = 7-1 = 13-7
r = 6


Kisses

=**

Answer 2

Acho que a resposta da Va(v)p está excelente. Clara, bem explicada, didática, bem no estilo dela. Revela muito boa vontade.
Eu certamente não faria melhor.

Answer 3

8-))


?!?


Felicidade e luz.