Geometria x Área x Retângulo x Percentual x Porcentual :Aumentando -se a Base e a Altura de um Retângulo em 20

Question

Aumentando -se a Base e a Altura de um Retângulo em 20,0 %, Qual o Percentual de aumento da sua Área ?

Resposta do steiner:
b2 = 1,2 b1
e
h2 = 1,2 h1.
Logo, S2 = b2*h2
= 1,2 b1 * 1,2 h1
= 1,44 b1 * h1
= 1,44 S1.
Aumento de 44,0 %

Resposta do Carlos Homero Gonçalves:
Supondo que a base do retângulo seja B,aumentando essa base de 20%,teríamos a nova base B + 20 % B = 6.B / 5.
Analogamente,sendo a altura do retângulo H, a nova altura será H + 20 % H = 6.H / 5.
A área do retângulo inicial era B.H,e a área do retângulo aumentado ficou 6B / 5 . 6H / 5
= 36BH /2 5.
Logo teve um aumento de 36 B.H / 25 - B.H¨
= 36 B.H / 25 - 25 B.H / 25
=11 B.H / 25.
Como B.H corresponde à 100%,11BH/25 corresponderá a (11 B.H / 25).100 %
= 44,0 %.
Resposta do Marcus:
A: área
b: base
h: altura

Aumentar a base e a altura em 20% significa multiplicá-las por 1,2. Logo,

A = (1,2*b) * (1,2*h)/2 = 1,44*(b*h)/2 = 1,44*A

Portanto, a área aumenta em 44,0 %.

Resposta de Alexandre c:
Para se calcular a área de qualquer triângulo, utilizamos a seguinte formula : ( base x altura ) / 2.
Portanto a nova área deste triângulo com 20% a mais de base e altura seria :
( (basex1,2) x (alturax1,2) ) / 2 =
( base x altura x 1,2x1,2 ) / 2 =
( base x altura ) / 2 x 1,44
portanto a relação entre o triângulo original e o aumentado é de 1,44, ou seja 44% maior em área.

Como melhorar essas respostas ( ou soluções ) ?

fim

Answer 1

Acho difícil melhorar, porque neste tipo e problema não há como inovar. Acho que a resposta do Prof. Carlos Homero está bem detalhada.

Answer 2

Vc perguntou sobre retangulos, e não triangulos (como mts disseram).

A = b x h ---------Fórmula de área para qq retangulo.

Aumentando em 20% a base(b) e a altura(h), a nova área (A') fica:

A' = 1,2b x 1,2h
A' = 1,44 a x h

A razão entre A' e A : [ 1,44 a x h ] / [ a x h] = 1,44
Que significa que houve um aumento de 44%