lim x-1 分之 根號x+ x開3次方 +x開6次方?
x->1
老師說這屬於，但它是整個式子來看才是無限大，還是說只要整個式子是無限大，就可以視為是無限大分之無限大型，就可以使用羅必達法則?
lim x三次方 分之 tanx-sinx?
x->0+
這不是0分之0型嗎?為何不能直接使用三次微分在代x等於0?(這樣算的答案是二分之ㄧ，但正解是三分之ㄧ)
正確的作法是要先把tanx換成cosx分之sinx，然後繼續整理出0分之0型後才進行微分，但我要問的是這不是0分之0型嗎?為何不能直接使用三次微分在代x等於0?
(可能要自己把敘述寫成算式，沒辦法，因為打不出來.)
2007-09-12 10:00:51 · 2 個解答 · 發問者 幸運草 1 in 科學 ➔ 數學
2. lim x三次方 分之 tanx-sinx?
x->0+
這不是0分之0型嗎?為何不能直接使用三次微分在代x等於0?(這樣算的答案是二分之ㄧ，但正解是三分之ㄧ)
正確的作法是要先把tanx換成cosx分之sinx，然後繼續整理出0分之0型後才進行微分，但我要問的是這不是0分之0型嗎?為何不能直接使用三次微分在代x等於0?
(可能要自己把敘述寫成算式，沒辦法，因為打不出來.)
2007-09-13 06:25:55 · update #1
我問了兩個問題喔!!!(第一個問題的內容有點打錯)!
1. lim x-1 分之 根號x+ x開3次方 +x開6次方?
x->1
老師說這屬於無限大分之無限大型，但它是整個式子來看才是無限大，還是說只要整個式子是無限大，就可以視為是無限大分之無限大型，就可以使用羅必達法則?
2007-09-13 06:25:58 · update #2
lim下面是x趨近於1而不是大於或小於!
Leslie:你說第一個問題不是羅法則，那要怎麼算呢?(請詳述算式)因為老師那時是說用羅畢達，算出正解是1
2007-09-13 09:01:17 · update #3
很簡單
因為正解錯誤
答案確實是1/2沒錯
這邊用羅必達得出的答案是1/2，用Talor也能得出1/2
用工程計算機逼近結果也是1/2
所以正解保證錯誤..
2007-09-12 14:30:03 補充：
Taylor..
2007-09-13 17:49:35 補充：
突然發現你的第一個問題我沒回答到耶0.0
有點衝動想跟你說，該換老師了，因為第一題答案是無窮大，
或者說極限不存在，絕對不是1
分子趨近於3，分母趨近於0，極限會是什麼這很明顯了
羅必達使用的前提是，所求算式
分子分母同時趨向無窮大，或同時趨近於零時可以使用
而不是說他的結果是無窮大時才使用
事實上我們正是因為想知道他的結果才使用羅必達的
最後一句話，原來這種時代還會有這種老師在誤人子弟..
2007-09-12 10:29:01 · answer #1 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
哪個老師程度這麼差?
第一題是 (+無限大) (當 X>1 時), 或 (-無限大)(當 X<1 時).
並非羅必達法則的題目.
第二題是如第一個回答者答的.
2007-09-13 08:27:54 · answer #2 · answered by Leslie 7 · 0⤊ 0⤋