在1,2,3,4,5中,任取兩數,且兩數之和必為偶數的機率是多少?
除了運算過程外,請附解題觀念~謝謝
2007-09-09 06:31:54 · 6 個解答 · 發問者 Carol 1 in 科學 ➔ 數學
任取兩數，是不能重複那種嗎？
我的話是先在紙上寫兩排數字：
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
然後1連到2345、2連到1345、3連到1245、4連到1235、5連到1234，在把重複的刪掉，看有幾組後寫在分母。
分子的話就是把你剛剛刪剩下的加一加，有偶數的就算進去，算完以後再放到分母就行啦！
所以5*4=20，重複的刪掉之後剩10個，和為偶數的有四個：
1+3、1+5、2+4、3+5，
答案應該是五分之二吧！
2007-09-09 06:54:50 · answer #1 · answered by 銀羽翼 2 · 0⤊ 0⤋
C5取2 (表示五個數字中取二個數字) -全部的次數
只有奇數加奇數 和偶數加偶數 才會等於偶數
C3取2 是由三個奇數裡 選二個
C2取2 是由二個偶數裡 選二個
所以機率為
( C3取2+C2取2 )/C5取2
=(3+1)/10=2/5
2007-09-10 13:12:37 · answer #2 · answered by 全峰搬家公司 2 · 0⤊ 0⤋
C5取2=5*4/2=10,1+3,1+5,2+4,3+5共4個為偶數,4/10=2/5
若為國中生則:全部有:1+2,1+3....1+5共4種可能,2+3,2+4,2+5共3種可能,3+4,3+5共2種可能,4+5共1種可能,所以全部有1+2+3+4=10種可能,其中有1+3,1+5,2+4,3+5共4個為偶數,因此機率為4/10=2/5
2007-09-09 07:19:30 · answer #3 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
解法1:隨機從5個數取1個的機率是1/5,剩下4個數,在去1個數的機率剩下1/4
[1/5*1/4]*2=1/10(第1次取到的機率*第2次取到的機率=任取2數的機率,可以重複)
(*2的原因是先取到1在取到2 和 先取到2在取到1是一樣的,不可重複)例如:1-3=3-1 , 2-4=4-2算1種而已
[奇數+奇數=偶數] , [偶數+偶數=偶數] , 奇數+偶數=奇數
第1次取到奇數機率3/5,第2次必須再取到奇數機率剩下1/2(第1次已經取走1個奇數ㄌ)3/5*1/2=3/10
第1次取到偶數機率是2/5,第2次取到偶數的機率剩下1/4
2/5*1/4=1/10
3/10+1/10=4/10=2/5
解法2:
總共有10種:
1-2 , 1-3 , 1-4 , 1-5(4種)
2-3 , 2-4 , 2-5(3種)
3-4 , 3-5(2種)
4-5(1種)
4+3+2+1=10種
偶數有4種:
1-3 , 1-5 , 3-5 , 2-4(4種)
4/10=2/5
[圖解法]
2007-09-09 07:17:06 · answer #4 · answered by Mr.game 2 · 0⤊ 0⤋
因為不知道你的程度,所以我用高二方法解題:
1.若要兩數和為偶數,一定是"奇數+奇數"或"偶數+偶數"
2.此題的機率為
(在奇數中取2數相加的取法+在偶數取2數相加的取法/5數任取2數相加的取法)
3.5數任取2數相加的取法有10種(用C算,若不會就慢慢組合)
4.在奇數(1.3.5)中取2數相加的取法有3種(方法同3.)
5.在偶數(2.4)中取2數相加的取法有1種
6.根據2.答案為(3+1/10)=4/10=2/5
這題對高中生來說算簡單,對國中生可能稍微要想一下
如果你對機率觀念不清楚,請你務必把你的課本拿出來,
從最基本的題目算起!
2007-09-09 07:09:15 · answer #5 · answered by AKI 1 · 0⤊ 0⤋
分母應該是C5取2(電腦打不出來)算出來是10
分子的話,你的1到5如果可以重複取用的話(ex.1+1)那就有13種,不過就超過分母了(當我沒算過= =...)
如果不重複的話那又扯到排列問題,怎麼知道1+3或3+1是一樣的還是不一樣?和2+2可不可以?不過應該是一樣的吧,不然分子又和上面一樣= =...
這題有點像是骰子的問題...
和必為偶數的話就從基+偶=偶和偶+偶亦=偶去做...
我是高2剛轉高3,所以還不至於忘光光...
2007-09-09 07:02:26 · answer #6 · answered by 凱偉 2 · 0⤊ 0⤋