排列組合問題一題
0001145899
可以排成幾組數字
(0可以當開頭)
1.重複只算一次
2.重複可重複算
請給算法
謝謝
2007-08-20 17:24:00 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
1.
0001145899 ←總共有10個數字
X X X X X X X X X X
↑ ↑ ↑↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
可 前 後
以 面 面
放 已 以
上 經 此
面 選 類
任 1 推
一 個 。
個 數 。
數 字
字 了
所
以
只
能
再
選
9
個
數
字
所以就可以發現出可以排出10x9x8x7x6x5x4x3x2x1種排法
也就是10! (10階層)
但是因為有重複的0 1 9所以要在除以他們的個數
0有3個 3!
1有2個 2!
9有2個 2!
所以是10!/ 3!2!2!=151200
所以...重複的算1次就是10!/ 3!2!2!=151200
重複的可以重複算就是10!
PS:第一句最後一行那個 所以只能在選九個數字
應該是要在第二個箭頭那一句的下方的..但是格式好像怪怪的
2007-08-20 22:13:47 · answer #1 · answered by 喬 2 · 0⤊ 0⤋
1.重複只算一次
10!/3!*2!*2!
=10!/6*4
=10*9*8*7*5*3*2*1
=151200
2.重複可重複算
10!
=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
=3628800
2007-08-22 18:41:44 · answer #2 · answered by dp_2046 2 · 0⤊ 0⤋
先看一共有幾個
列如你寫出來有10個數字
就是10!
然後再除以有重複的0.1.9
0有3個就是3!
1有2個就是2!
9有2個就是2!
也就是說
10!/(3!*2!*2!)=151200
2007-08-20 17:28:34 · answer #3 · answered by 〝歐系風〞彰 1 · 0⤊ 0⤋