Como posso definir conjunto finito e conjunto infinito?

Answer 1

Uma definição bem usual para conjunto finito é: Um conjunto A é finito se puder ser colocado em correspondência biunívica com um segmento inicial do conjunto dos números naturais.

O segmento inicial de ordem n do conjunto dos números naturais é definido como sendo o conjunto I_n = {1,2....n}.

Um conjunto B é infinito se não for finito, isto é, para nenhum inteiro positivo n houver uma bijeção entre B e I_n.

Outra forma de definir conjunto infinito é : A é infinito se for equivalente a um subconjunto próprio dele mesmo. Por exemplo, o conjunto N dos inteiros positivos é infinito porque existe uma bijeção entre ele e o conjunto dos números pares P, que é subconjunto próprio de N. A função definida em N por f(n) = 2n é uma bijeção entre N e P.

Answer 2

Finito é aquele conjunto, cujos elementos são contáveis ou mesmo incontáveis na prática, sabemos que existe um nº que os delimita. Bom exemplo é o conjunto dos grãos de areia da praia de copacabana, mesmo incontáveis, formam um conjunto finito. Por outro lado, os números já formam um conjunto infinito pois além de incontáveis são imensuráveis, inimagináveis em seu fim. Ok? Pense bem e me dê 10 pts. abraços