Aritmética x Álgebra x Raciocínio Lógico : Lino diz para Lauro: "Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quan

Question

Lino diz para Lauro: "Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens".
Sabendo-se que a soma das idades dos dois é 45.
Qual a idade de Lino ?

Resposta do steiner:
Seja Li e La as idades de Lino e de Lauro, respectivamente.
Lino é Li - La anos mais velho do que Lauro.
Logo, Lino teve a idade de Lauro Li - La anos atrás.
Nesta época, a idade de Lauro era La - (Li - La) = 2La - Li.

De acordo com o enunciado, temos então que

Li = 3.(2.La - Li )
Li + La = 45 Da 1ª equação, vem que

Li = 6.La - 3Li => 4Li = 6 La => Li = 6La/4 = 1,5 La.

Substituindo na 2ª equação, obtemos

1,5 La + La = 45 =>
2,5 La = 45 =>
La = 45 / 2,5 = 18.
Logo,
Li = 45 - La = 45 - 18 = 27

Assim, Lino tem 27 anos e Lauro 18.

Como melhorar essa resposta ( ou solução ) ?

fim

Answer 1

Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens

x - idade de lino
y - idade de lauro
(1)
idade de lino + idade de lauro = 45
x + y = 45

obs.: A idade que lauro tinha = idade de lino hj - idade de lauro hj

(2)
idade de lino = 3*(idade de lino - idade de lauro)
x = 3*(x - y)
x = 3x - 3y
-2x = -3y
x = 3y/2

substituindo (2) em (1) temos:

3y /2 + y = 45
(3y + 2y) = 90
5y = 90
y = 18

logo x = 45 - 18 = 27

:)

Answer 2

Nesta resposta, detalhei a solução mais do que usualmente faço. Julguei que o autor da pergunta tinha dificuldades e procurei colaborar. Este é o tipo de problema em que me parece muito difícil melhorar a solução. Como fazer diferente em um problema deste tipo? O que é melhorar? Eu não sei dizer.

Nesta pergunta, eu fui o único que procurei colaborar. Todas as outras respostas disseram que este problema já tinha aparecido uma porção de vezes.