Progressão Geométrica x Razão de uma PG :Qual a razão de uma PG de 7 termos que a_1 = 1458 e a_7 = 2 ?

Question

Qual a razão de uma PG de 7 termos que a_1 = 1458 e a_7 = 2 ?

Resposta do Steiner:
Seja q a razão da PG. Então, a7 / a1 = q^(7 -1) = q^6 = 2 / 1458 = 1 / 729, de modo que q = 1 / (729^(1 / 6 ) ).
Como a PG tem termos positivos, só serve a solução positiva, ou seja, q = 1 / 3.

Resposta do Will:
an = a1 x q (elevado a n - 1)

an = último termo = 2
a1 = primeiro termo = 1458
q = razão = ?
n = número de termos = 7

an = a1 x q (elevado a n - 1)
2 = 1458 x q (elevado a 7 - 1)
2 = 1458 x q (elevado a 6)
q (elevado a 6) = 2 / 1458
q (elevado a 6) = 1 / 729
q (elevado a 6) = (1 / 3) (elevado a 6)
q = ± (1 / 3)

Como melhorar essas respostas ( ou soluções ) ?

fim

Answer 1

Fórmula da P.G.:

an= a1*q^(n -1)

logo:

a7 = a1*q^(6)
a7/a1 = q^6
2/1458 = q^6
1/729 = q^6
(1/3)^6 = q^6

1/3 = q

obs.: Não se iluda Steiner, aqui no Y!R, nem sempre a melhor resposta é escolhida como tal, pois já vi muita resposta errada sendo escolhida como melhor em votação, mas tudo bem, o que vale e ensinar e estudar matemática, e é só por isso que vale a pena.

:)

Answer 2

Matematicamente, não vejo como melhorar. O que se pode fazer é escrever mais. Realmente, não vi razão para se escrever tanto como na outra solução que, se não me engano, foi escolhida como a melhor.

Answer 3

Olha amigo, qualquer formula, sem exceção, está representada da maneira mais simples, seja essa da projeção geométrica ou qualquer outra, seja em fisica, quimica, etc. Não sei se ajuda, mas usando gráfico você acha o mesmo resultado, mas, basicamente, terá de usar a mesma formula, desenhar os eixos "x" e "y", usando os resultados (que sempre serão dois) desenhar uma parábola que cruzará com o resultado.É complicado, usando essa formula é mais facil... qualquer duvida me mande um e-mail.. abraços