因式分解請看這題

Question

以下是小孩(國二)數學,這題是不是條件不夠?


有一三角形土地底,高分別是(3x+2),(2x+2),因土地重劃成長方形,將之切割為長方形,切割後面積少4平方公尺
1.原本土地面積是若干公尺?
2.土地重劃後兩邊長各為若干?

依題意是從三角形內切割出一個長方形出來,而剩下的土地面積是4

答案是要算出數字來,不能以x 項表示

如果是算出確實數值,的確是便條不夠,但這題好像只要算出式子便可,帥氣小小最先算出來,所以選他

Answer 1

好像真的不太夠... 如果切完 是長方形的話

那就是說邊長不相等

(3x+2)(2+2)/2=ab+4

ab可能不是兩個都是正數.....

似乎條件不太夠~

2007-08-14 22:56:36 補充：
應該不是要算出真實的數字吧~!? 如果是就像我意見裡說的
條件應該不夠

一.
算三角形面積 底×高÷2
因此面積即為
(3X+2)(2X+2) = 2(3X+2)(X+1) =(3X+2)(X+1)=3X*+5X+2
—————— ——————
2 2 P.S *字號為平方意
二.
原面積少4M*
就是說 3X*+5X+2-4 = 3X*+5X-2 = (3X-1)(X+2) = 長方形面積
所以說邊長為 (3X-1) 及 (X+2)

Answer 2

國中參考書(南一點線面)原題：
有一三角形土地底、高分別是(3ｘ＋2)、(2ｘ＋2) ，,因土地重劃成長方形,將之切割為長方形,
切割後面積少4平方公尺 ，『如果長方形土地的長、寬皆可表示成ｘ的一次式，
且各項係數皆為整數』，則
1. 原本土地面積是若干公尺?
原本土地面積＝三角形面積 ＝ (3ｘ＋2)(2ｘ＋2)／2 ＝ (3ｘ²＋5ｘ＋2) 平方公尺
2. 土地重劃後長方形兩邊長各為若干(以ｘ表示)?
長方形面積 ＝三角形面積 － 4 ＝ 3ｘ²＋5ｘ－2 ＝ (3ｘ－1) (ｘ＋2)
所以兩邊長各為 (3ｘ－1) 公尺、(ｘ＋2) 公尺

2007-08-14 23:51:21 補充：
原題還有
3. 如果ｘ＝100，則土地重劃後兩鄰邊長各為多少公尺

Answer 3

唔，國一教代數
國二應該是剛教到因式分解
所以不會是求值吧
只是要把式子列出
應該是帥氣大的

Answer 4

條件不夠嗎？

我覺得沒有噢！

這是可以算出答案來的！


Ｑ１　原本土地面積是若干平方公尺？

Ａ１　３ｘ²＋５ｘ＋２　平方公尺
詳解：
題目說那是一個三角形土地，
底為（３ｘ＋２）、高為（２ｘ＋２），
三角形的算法為「（底╳高）÷２」，
所以原三角形土地面積＝［（３ｘ＋２）（２ｘ＋２）］÷２
　　　　　　　　　　＝（６ｘ²＋４ｘ＋６ｘ＋４）÷２
　　　　　　　　　　＝（６ｘ²＋１０ｘ＋４）÷２
　　　　　　　　　　＝３ｘ²＋５ｘ＋２


Ｑ２　土地重劃後兩邊長各為若干？

Ａ２　兩邊長各為（ｘ＋２）公尺、（３ｘ－１）公尺
詳解：
題目說將那塊土地重新規劃成長方形之後，
土地面積會少４平方公尺，
所以就將原來的土地面積（３ｘ²＋５ｘ＋２）剪掉４平方公尺，
就會是土地重新規劃後的面積了！
但題目問的是重新規劃後的兩邊長，
因此就將（３ｘ²＋５ｘ＋２－４）因式分解求得兩邊長。
算式：　３ｘ²＋５ｘ＋２－４
　　　＝３ｘ²＋５ｘ－２
　　　＝（ｘ＋２）（３ｘ－１）


希望我的講解，

你能夠明白噢！

︿︿

Answer 5

原來回答者沒注意到面積少4, 另切割後應為平行四邊形而非長方形?

Answer 6

您的　＂切割＂　是將原來三角形切掉嗎
還是重新組合　？

若是重新組合的話：

Ｑ１：　面積不變　（只是重新拼湊成長方形）
　　　　(3x 2)乘上(2x 2)除以２＝３ (ｘ)平方 ５ｘ ２

Ｑ２：　兩邊長　（由十字交乘）
　　　　得　(3x 2)(x 1)
　　　　長(3x 2) 以及 寬(x 1)

不知道對不對
請多多包含 ︿︿

2007-08-14 22:35:49 補充：
抱歉　少打了＋


得　(3x ＋2)(x＋ 1)
　　　　長(3x＋ 2) 以及 寬(x ＋1)