國一數學問題（１０點）

Question

有些題目我有一點不了解
請大家寫下算式讓我了解(不要只寫答案)
最大公因數及最小公倍數
1.利用一些長9公分、寬12公分的長方形瓷磚在牆壁上貼出正方形的圖案，則:
(1)至少需要幾塊磁磚才能貼成一個正方形?(這題我會算 答案是12塊)
(2)承(1)，若有此款磁磚200塊，能貼成最大正方形每邊長是幾公分?還剩下幾塊沒貼?
分數
2.若S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8，試利用1/2>1>3>1/4....>1/8
請證明：0 二元一次聯立方程式
3.某班級中，昨天共請假１２人，若今天的請假人數，男、女共增加了６人，其中男生增加２５％，女生增加１倍，則今天請假的學生中，男、女各多少人？

這題我打錯了

分數



2.若S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8，試利用1/2>1/3>1/4....>1/8



請證明：0

Answer 1

1.
(1) 你會,所以跳過.......
(2) 已經知道 9及12之最小倍數為36
所以只要以36的倍數為邊長,
皆可為正方形
只要1倍,2倍.......慢慢算
就可知道最大的邊長為144公分
還剩 8 塊

2.題目好像有打錯
應該是1/2>1/3>1/4....>1/8
不然條件不成立 S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8

可以把式子改成
S=1+[(-1/2+1/3)+(-1/4+1/5)+(-1/6+1/7)-1/8]

因為1/2>1/3>1/4....>1/8
所以中括號中為負的,且非常小

又S=1+[負非常小1/8]
由此可知 0>S>1





3.令昨天男請假 x 人 女請假 y 人
從題目得知 x+y=12
0.25x+y=6

解聯立,可得 x (昨天男生) =8 人
y (昨天女生) =4 人

題目說" 今天請假人數，其中男生增加２５％，女生增加１倍"
可知 今天請假男生= x+0.25x=10 人
女生=y+y= 8 人


嗯......抱歉!
第2題有點不確定

Answer 2

2. 你打錯了一個符號,應該是1/2>1/3>1/4....>1/8
解答: S=1-[(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+(1/6-1/7)+1/8]=1-(>0+>0+>0+1/8)
所以S<1,
又S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+(1/7-1/8)=(>0)+(>0)+(>0)+(>0)
所以S>0

Answer 3

1-(2)解答:最小的一片正方形要12塊，所以下一個正方形要12X4＝
48塊，此時邊長變成72公分，因此再下一個正方形12X9
＝108塊，此時邊長為108公分，最後再下一個正方形要
12X16＝192塊，此時邊長為36X4＝144公分，所以剩下8
塊磁磚。

2.第二題題目不懂1/2>1>3>1/4....>1/8?????????

3.設原來男生請假X人，女生請假Y人，所以第一個式子為X＋Y＝
12，再來第二個式子為Xx(1＋25%)＋Y(1+1)＝12＋6，所以此兩式解出來X＝8，Y＝4。