請問出現指數是負的情況如何求解呢

Question

是一大把年紀在家自學要考高中學力鑑定，
但因為我上了年紀的關係，卡題了，
因此要跟大家請教！>"< THANK


我正在讀高中數學第二冊第一單元的：指數與對數

其中一題要我算

16和其指數 負 2分之3 乘上 32和其指數5分之4 乘上64分之一與其指數負4分之1

請問這要怎麼解？
課本的答案是2分之根號2

可是我算到 底數2指數負2分之1我就卡住了‧‧‧


請問接下來要怎麼解呢？？

Answer 1

觀察一下 16.32.64都是2的次方

16^(-3/2)= (2^4)^(-3/2) =2^(-6)

32^(4/5)=(2^5)^(4/5)=2^4

(1/64)^(-1/4)=(2^ (-6))^(-1/4)=2^(3/2)

三個相乘 就等於指數相加

-6+4+ 3/2 = -1/2

2^(-1/2) = 1/ (2)^(1/2) = 2^(1/2) / 2

Answer 2

指數為負數表示是在分母,例如2的負一次方=二分之一, 2的負二次方=四分之一 ,另外指數為分數表示是開根號 ,例如2的二分之一次方= √2, 2的三分之一=∛2, 所以底數2指數負2分之1= √2分之一
又=2分之根號2

Answer 3

負的指數就是倒數啦 !a^(-1)=1/a