6666x7777+8888,被九除的餘數是多少?

Question

各位網友你們好,有一個問題想請教大家,如題6666x7777+8888,被九除的餘數是多少?請高手為我解答,謝謝

Answer 1

6666 有 4 個 6,
6*4/9 餘 6.
7777 有 4 個 7,
7*4/9 餘 1.
8888 有 4 個 8,
8*4/9 餘 5.
所以 (6666x7777+8888)/9 之餘數為
(6*1+5)/9 之餘數,
即 11/9 之餘數,
也就是 2

2007-07-21 09:15:09 補充：
能被 9 整除者,其數字和亦能被 9 整除.

被 9 除之餘數也一樣有此特性.

不懂的請問

2007-07-21 15:36:13 補充：
6666*7777+8888 > 1111(6*7+8)

6666*7777+8888 = 1111*6*1111*7 + 1111*8

Nuee 先生是否看錯了.

2007-07-22 14:01:48 補充：
版主先生如果看得懂 mod 的話,

我向您推薦 Nuee 先生的做法,

看不懂的話就看我回答中的解說.

Answer 2

這題適合用餘數定理的方法
如此龐大的數被一個小小的數除以的時候用此法是合宜的

Answer 3

To 回答001兄
通常只用計算機的除法是求不出餘數的.

Answer 4

6666*7777+8888
=1111(6*7+8)
=1111*50

1111 mod 9=4
50 mod 9 =5
4*5=20
20 mod 9=2

##Ez!

2007-07-21 15:57:16 補充：
看花了，感謝感謝!
好吧重做
6666*7777+8888 mod 9
(6+6+6+6)(7+7+7+7)+(8+8+8+8) mod 9
(24)*(28)+(32) mod 9
6*1+5 mod 9
6+5 mod 9
11 mod 9
=2
好巧怎麼也是
2
拍謝!

Answer 5

處理餘數的問題基本上已經變得很直觀，不必一定只能用「同餘」(MOD)的想法。

預備法：

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a(a+b+b)+b^2=ak+b^2
(a+b)^n=(a+b)(a+b)(a+b).....=ak+b^n

因為完全n次方後，【不會和a乘到的只有一項叫做b^n】，《因此當我們看到(a+b)^n後立刻可以知道這可以寫﹝a的倍數+b^n﹞》

解：
6666‧7777+8888
=(1111‧6)(1111‧7)+1111‧8
=6(9a+4)‧7(9a+4)+8(9a+4)
=(9k+24)(9s+28)+(9m+32)
=(9x+6)(9y+1)+(9z+5)
=9t+6+9z+5
=9p+11
=9r+2

因此，餘數為2

Answer 6

小算盤算出的結果是２

回答２的人才對

Answer 7

舉例: 如果是13*11+3的話 將每個"單一"的數字變成他用九除的餘數 就會變成4*2+3 結果為11 用這個數字除以9等同於用13*11+3除以9 餘數皆為2 可適用於6666*7777+8888 有點麻煩 我不算了......

2007-07-21 09:06:50 補充：
把6666*7777+8888 全部因式分解再算會更容易

Answer 8

可能是六 步會是七 很簡單的檢定方法
1111(6x7+8)/9=1234x9+5x50/9=1234x9+27x9...7
答案是7

Answer 9

6666x7777=51841482
51841482+888=51850370
51850370/9=5761152.........2

Answer 10

這位版主你好

這個問題我想你問錯地方了

拿著一台計算機

按一按加一加，之後除一除答案就出來了