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我有12塊金磚,其中一塊「與別不同」,但不知道是輕了還是重了。



我只可以用「平」稱三次,如何能得知到哪一個金磚才是有問題?



P.S.只可稱三次,而且不知重輕。

我之前想過,分開三份。5個1份,5個1份和2個1份。

先「稱」5個和5個,再稱2個和2個...

但是這方法很有問題,我不知道那金磚是輕還是重了!

有高手能幫助我嗎?20分啊!(希望今天有答案...不過沒所謂)


混吉人士嚴重亂答,面斥不雅。

2007-06-10 14:38:10 · 3 個解答 · 發問者 小友 6 in 科學 數學

3 個解答

為方便解說,不妨先以1~12為12塊金磚命名。
首先將1,2,3,4放在一邊,5,6,7,8塊放在另一邊,此時會有兩種可能性,分述如下:

一‧秤兩邊平衡
有問題的一個在9,10,11和12之間,先將9,10和11放在一邊,把隨便3個正常的放在另一邊,此時又會有三種可能性:
1.平衡,則有問題的是12,只要將之與任意一正常的磚一秤即知其輕重,
2.9,10和11有一個較重,只要再將9和10一秤,若平衡則11較重,若不平衡則以較重者為有問題的金磚,
3.9,10和11有一個較輕,方法同情況2。

二‧秤兩邊不平衡
令較重的一面四塊磚分別為1,2,3,4,而較輕一面則為5,6,7,8,
將1,2,3,5放在左邊,4,9,10,11放在右邊,此時又會有三種情況:
1.左邊較重,因第一秤的結果得知必然是1,2,3其中一個較重,只要將其中兩個一秤,若平衡則第三個較重,若不平衡則以較重者為有問題的金磚,
2.平衡,因第一秤的結果得知1~5也沒問題,則問題必然出在6,7,8其中之一,而且問題是較輕,第三秤方法同上,
3.右邊較重,因第一秤的結果得知可能是4較重,也可能是5較輕,第三秤只要把4和任意一塊正常磚一秤,則可知道結果。

這只是其中一個方法,其他方法一來我忘記了,二來即使記得亦因篇幅所限不能盡錄,就留待你自己發掘啦。^^

原創答案,翻印必究。

2007-06-13 21:30:00 · answer #1 · answered by Anonymous · 0 0

http://www.mikekong.net/Maths/quizzes/12_coins_02.html有兩個方法。

2007-07-14 08:30:45 · answer #2 · answered by nicholas 7 · 0 0

首先,把12塊金磚分成2個,2個,8個

然後把那2個和2個放在「平」的2邊

如果一邊輕了,就把輕了的2個分別放在「平」的2邊,

如果有1個不同,就代表其他10個的重量都同,只要把10個中的其中1個同那2個

其中一個稱,如果一樣就是另外1個,如果重了or輕了就是那個.

但一開始 (然後把那2個和2個放在「平」的2邊) 中,如果是一樣,

就把其他8個分成4組,每組2個,

跟住把其中2組放在「平」的2邊,如果不一樣,就照上面d步驟做

如果一樣,就把2組其中一組不同,都是照之前d步驟做.


希望幫到你la!!!!!!!~~

2007-06-10 20:54:39 補充:
得唔得???????

2007-06-10 15:07:29 · answer #3 · answered by ? 2 · 0 0

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